mathmagic

0716

p63

疑问：为什么第一部分证明时，不需要判断 $f^{-1}(U)$ 是一个空集？因为 $U$ 的逆像在第一部分的定义至少包含了一个点 $a$。

而在第二部分证明中，$U$ 被设定为一个任意的开集，因此不能保证逆像非空。